只在日本才成立的数学证明
Shinichi Mochizuki的500页证明引发数学界争议，声称解决abc猜想，却被指存致命漏洞。支持者与质疑者针锋相对，这场风波至今未解。
这篇报道让我既着迷又头疼。身为科学记者，我常年追踪气候变化、意识之谜或宇宙是否孤独等宏大命题，但有一个数学故事总让我无法释怀：一个据说“只在日本成立”的证明，十多年来在学术界掀起轩然大波。故事的主角是日本京都大学的数学家Shinichi Mochizuki，他在2012年发表了500页的论文，提出“宇宙间泰希穆勒理论”，试图颠覆我们对数字和运算的传统认知。
这个理论听起来就很酷。它将数字和加乘运算“拉伸变形”，转移到全新的数学“宇宙”中，探索未知的奥秘。一位数学家曾生动形容：“他简直是在用可怕的方式拆解常规数学对象，再在陌生宇宙里重塑它们。”更引人注目的是，Mochizuki宣称用这一理论破解了已有40年历史的abc猜想——一个关于整数加法与质因数关系的深奥问题。如果成功，这不仅揭示数字的本质，还能解锁包括费马大定理在内的诸多数学难题。
abc猜想其实不难理解。想象一个等式a + b = c，a、b、c是整数，每个整数都能分解为质因数。比如，21的质因数是3和7，12则是2、2、3。abc猜想提出，如果将a、b、c的唯一质因数(不重复计数)相乘，结果通常比c大。比如，12 + 21 = 33，唯一质因数2、3、7、11相乘得462，远大于33。这揭示了加法与乘法的微妙制约。
问题在于，没人能看懂Mochizuki的证明。2012年论文发布时，数学家们戏称这是“来自外太空”的作品，晦涩得让人抓狂。通常，一个重大证明需要时间消化，但这个故事却愈发离奇。几年过去了，Mochizuki的论文仍未被期刊正式接受。他在2014年更新网站，抱怨其他数学家不愿深入研究他的工作，强调只有在京都大学跟随他学习数月的人才能理解。
这场僵局持续多年。数学界为此召开专题会议，甚至出版了300页的“总结”来解读他的理论。到2017年，据说只有十几位“信徒”真正理解了Mochizuki的成果——无一例外都曾在他门下苦读。而Mochizuki本人拒绝参加国际会议，也从不接受《新科学家》的采访，让许多数学家望而却步，觉得投入时间学习这套理论可能得不偿失。
转机出现在2018年。德国波恩大学的Peter Scholze和法兰克福歌德大学的Jakob Stix，两位数学界重量级人物，专程赴东京与Mochizuki交流一周。9月，他们宣布发现证明中的致命错误，涉及一个名为“猜想3.12”的关键部分，指其逻辑跳跃站不住脚。他们直言：“我们认为没有证明。”这一结论如炸弹般震动学术圈。
然而，Mochizuki和他的支持者不为所动。2020年，他的论文终于在《数学科学研究所刊物》上发表。这本期刊虽受尊重，但Mochizuki身为主编，引发了利益冲突的质疑(尽管据说他未参与出版决定)。2021年，论文正式面世，争议却未平息。多数数学家认为证明有瑕疵，但日本的少数支持者坚称其正确。他们甚至成立了“宇宙间几何中心”，悬赏100万美元挑战任何人证明其错误——而Scholze和Stix似乎早已做到这一点。
故事到此并未结束。亚利桑那大学的Kirti Joshi近年加入战局，发表论文宣称Mochizuki和Scholze/Stix都错了，并声称自己修复了猜想3.12的错误。Scholze断然否认，而Mochizuki的回应更是火药味十足，批评Joshi的论文“极度无知”，毫无“有意义的数学内容”。今年5月，Joshi发表《Mochizuki-Scholze-Stix争议最终报告》，试图为争端画上句号，声称他提供了完整的理论框架。
这场纷争会否有定论？数学的纯粹似乎已被争吵玷污。或许，答案在于形式化证明检查器——将证明转化为机器可读形式，逐行验证逻辑正确性。但这谈何容易。2015年时，数学家们告诉我，形式化Mochizuki的证明可能比原创证明还难。如今，人工智能在形式化验证上取得进展，但要让这个“只在日本成立”的证明为全世界接受，路还很长。
